如果实数x,y满足x+3y-3≤0,x≥0,y≥0,那么z=(x+y-6)/(x-4)的取值范围是 线性规划啊

题目

如果实数x,y满足x+3y-3≤0,x≥0,y≥0,那么z=(x+y-6)/(x-4)的取值范围是 线性规划啊
5/4＜Z＜3

答案

x,y满足
y≤-x/3+1 ,x≥0,y≥0
这是个三角形
z=(x+y-6)/(x-4) = 1+ (y-2)/(x-4)
(y-2)/(x-4) 可看做是 点（x,y）与点(4,2) 的斜率
三角形内的点与点(4,2) 的斜率 最大是 2,（过点（3,0））,最小是1/4 （过点（0,1））
所以 1+1/4＜Z＜1+2
即 5/4＜Z＜3