数学题!有过程!要有把握!

题目

数学题!有过程!要有把握!
题目：若m是无理数,且m,n满足mn+m+n+1等于0,试问n是有理数还是无理数?请说明你的理由.
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答案

n是有理数,n=-1
∵mn+m+n+1=m(n+1)+(n+1)=(m+1)(n+1),
又∵mn+m+n+1=0,
∴ (m+1)(n+1)=0,
∴ m+1=0或n+1=0,
∵m是无理数,
∴m+1也是无理数,
∴m+1≠0,
∴只能是n+1=0,
∴n=-1,是有理数!