已知∃x0∈R,使f(x)=mx0^2-x0+1
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已知∃x0∈R,使f(x)=mx0^2-x0+1
题目
已知∃x0∈R,使f(x)=mx0^2-x0+1<0,求实数m的取值范围
答案
因为存在x0使之成立,所以当m>0时,△>0,即0<m<¼,当m<0时,开口向下,方程恒成立,所以m<¼
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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