实数x，y满足x≥2y≥2x+y＜6则x+3y的取值范围是（　　） A.[8，10） B.[8，10] C.[8，14] D.[8，14）

题目

实数x，y满足

x≥2 y≥2 x+y＜6

则x+3y的取值范围是（　　）
A. [8，10）
B. [8，10]
C. [8，14]
D. [8，14）

答案

设z=x+3y  z为该直线纵截距三倍，可行域如图三角形ABC．令直线 l：x+3y=0（图中蓝线）平移l过点C（2，2）在有最小值8．l过点A（2，4）有最大值14故答案为D

①画可行域注意边界②设目标函数z=x+3y z为该直线的三倍纵截距纵截距最大时z也最大 纵截距最小时z也最小③平移目标函0=x+3yZ从 C到A可求z范围

本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题考查线性规划问题：可行域画法 目标函数几何意义