在空间四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，设BC+AD=2a，则MN与a的大小关系是（　　） A.MN＞a B.MN=a C.MN＜a D.不能确定

题目

在空间四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，设BC+AD=2a，则MN与a的大小关系是（　　）
A. MN＞a
B. MN=a
C. MN＜a
D. 不能确定

答案

如图取BD中点H，连接HM，HN，
∴MH=

AD

2

，NH=

BC

2

∴MH+NH=

AD+BC

2

=a
在三角形MHN中，MH+NH＞MN
∴MN＜a
故选C