1.求函数y=√3x-6的定义域.

题目

1.求函数y=√3x-6的定义域.
2.求函数y=1/2x-5的定义域.
3.采购某种原料要支付固定的手续费50元,设这种原来的价格为20/kg.请写出采购费y(元)与采购量x(kg)之间的函数解析式.
4.市场上土豆的价格是3.8元/kg,应付款y是购买土豆数量x的函数.请用解析法表示这个函数.
5.已知函数：f(x)={2x+1,x≤0,
3-x²,0＜x≤3.
（1）求f(x)的值域：（2）求f(-2),f(0),f(3)的值.
6.已知一个等差数列的第5项是5,第8项是14,求该数列的通项公式及第20项.
7.已知等差数列{an},a6=5,a3+a8=5,求a9.
8.在8和200之间插入3个数,使5个数成等比数列,求这三个数.
9.已知数列{an}是各项为正数的等比数列,且a1=1,a2+a3=6求
（1）数列{an}的通项公式.（2）该数列前十项的和S10.

答案

（1）根号是全部还是什么?
全部的话：3x-6≥0
∴x≥2
（2）一次函数么?还是分式函数?
一次函数：x∈R
分式函数：2x-5≠0,x≠5/2
（3）y=20x+50
（4）设y=kx,代入x=1,y=3.2得 y=3.2x （x≥0）
（5）画出图像
f(x)的值域为[-6,3]
f(-2)=-3,f(0)=1,f(3)=-6
（6）a5=a1+4d=5
a8=a1+7d=14
a8-a5=3d=9
d=3 a1= -7
an= -7+（n-1）*3
=3n-10
S20=3*20-10=50
（7）d是公差
a6=a3+3d 2*a6=2*a3+6d=10
a3+a8=2*a3+5d=5
2*a6-(a3+a8)=d=5
所以 a9=a6+3d=20
（8）设 5个数的比是 q
则这 5 个数是：8,8q,8q^2,8q^3,200
即 200＝8q^4
解得 q1＝√5,q2＝－√5
所以,这 5 个数为：8,8√5,40,40√5,200；
或者：8,－8√5,40,－40√5,200
（9）a2+a3=a1q(1+q)=6
q(1+q)=6
q^2+q-6=0
(q+3)(q-2)=0
q=2
an=2^(n-1)
S10=a1(1-q^10)/(1-q)=(1-2^10)(1-2)=2^10-1=1023