若作直线运动的物体在[t,t+a]时间内位移变化△s＝t3 a-3t2 a2-a3,则该物体在t＝t时刻瞬时速度是多少

题目

若作直线运动的物体在[t,t+a]时间内位移变化△s＝t3 a-3t2 a2-a3,则该物体在t＝t时刻瞬时速度是多少
若作直线运动的物体在[t,t+△t]时间内位移的变化量△s＝t3（△t）-3t2（△t）2-（△t）3，
则该物体在t＝t时刻瞬时速度是多少
注意：这事数学题，不是物理的！

答案

根据速度定义
v(t)=lim(△t->0)△s/△t=lim(t^3-3t^2(△t)-(△t)^2)=t^3