求函数y＝7－8cosx－2sinx,在（－30度＜x＜60度）的值域
题目
求函数y＝7－8cosx－2sinx,在（－30度＜x＜60度）的值域
答案
当x=-30,y1=8-4√3
x=60,y2=3-√3 y2>y1
y'=8sinx-2cosx 令y'=0,tanx=1/4 sinx=√17/17 cosx=16√17/17
当tanx0 ∴y在tanx=1/4处有极小值
当tanx=1/4,y=7-8*(16√17/17)-2(√17/17)=7-8√17
∴函数值域为〔7-8√17,3-√3 ）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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