在某进位制中,4与14之积记为121,问在这种进制中的数134是十进制中的什么数

题目

在某进位制中,4与14之积记为121,问在这种进制中的数134是十进制中的什么数

答案

设此进制为A进制
则有
4(A)=4
14(A)=4+A
121(A)=1+2A+A²
所以1+2A+A²=(4+A)*4
解方程可得A=5（A=-3舍去）
所以134(5)=4+3*5+5²=44