已知2+3是方程x2-4x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值．

题目

已知2+

3

是方程x²-4x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值．

答案

把2+

3

代入方程x²-4x+c=0，得（2+

3

）²-4（2+

3

）+c=0，
解得c=1；
所以原方程是x²-4x+1=0，
解得方程的解是x=2±

3

；
∴另一解是2-

3

．

把2+

3

代入方程x²-4x+c=0就得到关于c的方程，就可以解得c的值，进而求出方程式和它的解．

本题考点：一元二次方程的解；解一元二次方程-公式法．

考点点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．