在三角形abc中,a为锐角,ab等于ac加上6,ab乘ac等于64,且三角形abc的面积等于十六倍根号三,求bc为焦点且过a的双曲线

题目

在三角形abc中,a为锐角,ab等于ac加上6,ab乘ac等于64,且三角形abc的面积等于十六倍根号三,求bc为焦点且过a的双曲线

答案

a为锐角ab=ac=6 ab*ac=64S=1/2*ab*ac*sinA=16√3推出sinA=√3/2A=π/3再根据余弦定理cosA=（ab*ab+ac*ac-bc*bc）/（2ab*ac）=1/2（ab-ac）^2=ab^2+ac^2-2ab*ac=36故ab^2+ac^2=36+2*64=164代入得到164-bc^2=64故bc=10...