从1开始,将连续奇数相加,和的情况如下：1=1=1^2；1+3=4=2^2；1+3+5=9=3^2；1+3+5+7=16=4^2；1+3+5+7+9=

题目

从1开始,将连续奇数相加,和的情况如下：1=1=1^2；1+3=4=2^2；1+3+5=9=3^2；1+3+5+7=16=4^2；1+3+5+7+9=
从1开始,将连续奇数相加,和的情况如下：
1=1=1^2；1+3=4=2^2；1+3+5=9=3^2；1+3+5+7=16=4^2；1+3+5+7+9=25=5^2.
1、请你猜测,从1开始,n个连续奇数相加,它们的和S的公式是什么?
2、计算1+3+5+7+9+11+13
3、1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
4、11+13+15+17+19+21+23+25
5、已知1+3+5+.+（2n-1）=225,求整数n的值

答案

（1）S=1+3+5+...+（2n-1）=n^2(2)1+3+5+7+9+11+13=7^2=49(3)1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10^2=100(4)11+13+15+17+19+21+23+25=23^2-5^2=(23+5)*(23-5)=504(5)由n^=225得n=15