立体几何证明
题目
立体几何证明
以空间一点O为中点作三条不共面线段,AA1、BB1、CC1,求证：平面ABC∥平面A1B1C1.
答案
∵三条线段都过点O
∴三条线段两两共面)
连AB、A1B1
∵AO=A1O,BO=B1O
∠AOB=∠A1OB1(对顶角)
∴△ABO≌△A1B1O(SAS)
∴∠ABO=∠A1B1O
∴AB∥A1B1(内错角相等)
同理可证BC∥B1C1
∵AB∩BC=平面ABC,A1B1∩B1C1=平面A1B1C1
∴平面ABC∥平面A1B1C1
举一反三
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