已知抛物线y^2=6x,定点A（2,3）,F为抛物线的焦点,P为抛物线上的一个动点,则|FP|+|PA|=最小值为

题目

已知抛物线y^2=6x,定点A（2,3）,F为抛物线的焦点,P为抛物线上的一个动点,则|FP|+|PA|=最小值为
提示7/2 请过程解释

答案

令y^2＝6x中的y＝3,得：x＝y^2/6＝9/6＝3/2＜2,∴点A（2,3）在抛物线的右侧.过A作y轴的垂线与抛物线y^2＝6x相交,交点就是满足条件的点P.下面证明上述所作出的点P是满足条件的.显然,抛物线y^2＝6x的准线方程是：x＝－...