在三角形ABC中,已知cosA是有理数,求证:cos(aA)是有理数(a是自然数).
题目
在三角形ABC中,已知cosA是有理数,求证:cos(aA)是有理数(a是自然数).
答案
cos nA=(cosA)^n-[n(n-1)/2![(cosA)^(n-2)][(sinA)²]+
[n(n-1)(n-2)(n-3)/4!][(cosA)^(n-4)][(sinA)^4]+……
[数学手册](sinA)的偶次幂为cosA的多项式,cos nA为cosA的多项式 有理数也
举一反三
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