线性代数题目:证明线性相关

题目

线性代数题目:证明线性相关
线性代数题目:设n阶矩阵H是正定矩阵,R^n中的非零向量组a1,a2,...an满足（ai）THai=0（i=/j,i,j=1,2,...,n）,试判断向量组a1,a2,...,an的线性相关性.

答案

　　向量组肯定是线性无关的.　　我们考虑反证法,假定它们是线性相关的,比如说,a1和其他向量是相关的,那么a1可由其他向量线性表出：a1=c2*a2+c3*a3+...+cn*an.ci是系数,而且肯定有一个非零,比如说c2.　　现在来看a1^...