曲线x2=4y在点P(2,1)处的切线斜率k=(  ) A.4 B.3 C.1 D.2

曲线x2=4y在点P(2,1)处的切线斜率k=(  ) A.4 B.3 C.1 D.2

题目
曲线x2=4y在点P(2,1)处的切线斜率k=(  )
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
答案
由x2=4y得y=
x2
4
,∴y
x
2

函数在P(2,1)处的切线斜率等于其导函数在x=2处的值,
即k=f′(2)=1,∴切线的斜率为1.
故选:C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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