若实数对（x，y）满足约束条件x＞0y≥x2x+y−3≤0，则y+1/x的最小值为_．

题目

若实数对（x，y）满足约束条件

x＞0 y≥x 2x+y−3≤0

，则

y+1

x

的最小值为______．

答案

先根据约束条件画出可行域，
设z=

y+1

x

，
将z的值转化可行域内的点与点（0，-1）连线的斜率的值，
当Q点在可行域内的A（1，1）时，，

y+1

x

的最小值为2，
故答案为：2．

先根据约束条件画出可行域，设y+1x再利用z的几何意义求最值，只需求出何时可行域内的点与点（0，-1）连线的斜率的值最小，从而得到y+1x的最小值．

本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．