计算 tanπ/12+1/tanπ/12

题目

计算 tanπ/12+1/tanπ/12

答案

公式：tan2α=2tanα/（1+tan²α）
所以 tanπ/12+1/tanπ/12
=[tan²（π/12）+1]/tan（π/12）
=2*{[tan²（π/12）+1]/[2tan（π/12）]}
=2*1/tan[2*（π/12）]
=2/tan（π/6）
=2√3