直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0（a＜3）相交于A，B两点，若弦AB的中点C为（-2，3），则直线l的方程为（　　） A.x-y+5=0 B.x+y-1=0 C.x-y-5=0 D.x+y-3

题目

直线l与圆x²+y²+2x-4y+a=0（a＜3）相交于A，B两点，若弦AB的中点C为（-2，3），则直线l的方程为（　　）
A. x-y+5=0
B. x+y-1=0
C. x-y-5=0
D. x+y-3=0

答案

由圆的一般方程可得圆心O（-1，2），
由圆的性质易知O（-1，2），C（-2，3）的连线与弦AB垂直，故有k_ABk_OC=-1⇒k_AB=1，
故直线AB的方程为：y-3=x+2整理得：x-y+5=0
故选A