已知f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=0且f（x+1）=f（x）+x+1（1）求f（x）的表达式； （2）求f（2)的值．
题目
已知f（x）=ax
2+bx+c，若f（0）=0且f（x+1）=f（x）+x+1
（1）求f（x）的表达式；
（2）求f（
)的值．
答案
（1）由f（0）=0，得c=0，
∴f（x）=ax
2+bx，
又f（x+1）=f（x）+x+1，
∴ax
2+（2a+b）x+a+b=ax
2+（b+1）x+1，
∴
，解得：
，
∴f（x）=
x
2+
x，
（2）由（1）得：f（
）=
×2+
=1+
| （1）由f（0）=0，得c=0，根据f（x+1）=f（x）+x+1，得出ax2+（2a+b）x+a+b=ax2+（b+1）x+1，利用系数相等，得出方程组，解出即可；
（2）由（1）得函数的表达式，将x=代入求出函数值即可．函数解析式的求解及常用方法；函数的值． 本题考查了求函数的解析式问题，考查了求函数值问题，是一道基础题． 举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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