已知(a-c)²=4(a-b)(b-c),其中a+c≠0,求b/(a+c)的值

题目

已知(a-c)²=4(a-b)(b-c),其中a+c≠0,求b/(a+c)的值

答案

令x=a-b,y=b-c
则x+y=a-c
所以(x+y)²=4xy
x²+2xy+y²-4xy=0
x²-2xy+y²=0
(x-y)²=0
所以x=y
所以a-b=b-c
2b=a+c
所以b/(a+b)=1/2