请问斐波那契数列的前n项和公式是什么?
题目
请问斐波那契数列的前n项和公式是什么?
斐波那契数列中每两个相邻的数字的商都是1.618(黄金分割),那么可不可以用等比数列的前n项和?
答案
这个数列是由13世纪意大利斐波那契提出的的,故叫斐波那契数列.该数列由下面的递推关系决定:
F0=0,F1=1
Fn+2=Fn + Fn+1(n>=0)
它的通项公式是
Fn=1/根号5{[(1+根号5)/2]的n次方-[(1-根号5)/2]的n次方}(n属于正整数)
斐波那契数列有许多神奇的性质.
一斐波那契数列中Fn/Fn+1的渐进值是(√5-1)/2 (黄金分割,≈0.618)
Fn+1/Fn的渐进值是(√5+1)/2 ≈1.618
楼主的理解有误,这是极限比值,也就是说项数n越大,越接近这个结果,斐波那契数列本身不是等比数列!其本质是差分方程.具体解法可参考有关资料.
二m整除n时,Fm整除Fn
三设a,b为自然数,由递推关系
F0=0,F1=1
Fn+2=aFn+1 + bFn(n>=0)
产生的序列的通项公式为
Fn=1/√L{[(a+√L)/2]的n次方-[(1-√L)/2]的n次方 (L=a^2+4b,n>=1) ,并且具有性质:当 m 整除n时,Fm整除Fn .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 行为动词与实义动词一样吗?
- 图上距离是4.5厘米,比例尺是1比5000000 实际距离是多少?
- 像「啊」、「呢」、「吗」、「吧」这类虚词,有的语法书把它们归类为「语气助词」,有些则归类为「语气词」.你的意见怎样?试加以说明.
- 巾字旁.加个失去的失.念什么
- 甲乙两粮仓存粮的比是7:9,后各运进步15吨,这时甲乙比是5:6,求甲原有多少吨?
- 您能借我一些钱吗?我为什么要借你 用英语怎么说
- 然字成语和誉开头的成语有哪些
- 2句中文,英文是什么
- 甲,乙两队合修一条公路要十天完成.合修四天后,甲另有任务,由乙队单独做,结果工期延迟了三天.甲队每天完成公路总长的()?
- 我要买小学生二年级的语文、数学书谁知道在哪里买
热门考点