AB=AD,∠C=∠E,且∠BAE=∠DAC,那么△ABC与△ADE全等吗?
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AB=AD,∠C=∠E,且∠BAE=∠DAC,那么△ABC与△ADE全等吗?
题目
AB=AD,∠C=∠E,且∠BAE=∠DAC,那么△ABC与△ADE全等吗?
答案
证明:∵∠BAE+∠EAC=∠BAC
∠DAC+∠CAE=∠DAE
∠BAE=∠DAC
∠EAC=∠CAE(公共角)
∴∠BAC=∠DAE
∠C=∠E
AB=AD
∴三角形ABC与三角形ADE全等(角角边)
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