在梯形ABCD中,AD平行于BC,DE平分角ADC交AB于E,且AE=EB,求证CD=AD+BC
题目
在梯形ABCD中,AD平行于BC,DE平分角ADC交AB于E,且AE=EB,求证CD=AD+BC
答案
过E点作FE平行BC,因为E为中点,所以FE是中位线,因为AD平行EF,所以角ADE等于角DEF,因为DE平分角ADC,所以角ADE等于角EDF,所以角EDF等于角DEF,所以,DF等于EF,因为2EF=AD+BC,即2DF=AD+BC,因为F点为DC中点,即2DF=DC,所以CD=AD=BC
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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