在梯形ABCD中,AD平行于BC,DE平分角ADC交AB于E,且AE=EB,求证CD=AD+BC
题目
在梯形ABCD中,AD平行于BC,DE平分角ADC交AB于E,且AE=EB,求证CD=AD+BC
答案
过E点作FE平行BC,因为E为中点,所以FE是中位线,因为AD平行EF,所以角ADE等于角DEF,因为DE平分角ADC,所以角ADE等于角EDF,所以角EDF等于角DEF,所以,DF等于EF,因为2EF=AD+BC,即2DF=AD+BC,因为F点为DC中点,即2DF=DC,所以CD=AD=BC
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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