若x2-5x+1=0，试确定x2+x-2的值．

题目

若x²-5x+1=0，试确定x²+x^-2的值．

答案

∵x²-5x+1=0，
∴x+

1

x

=5，
∴x²+x^-2=（x+

1

x

）²-2=25-2=23．