在△ABC中,AB=AC=BC,P为三角形内的一点,PA=2,PB=A,PC=根号3,求△ABC的面积是多少

题目

在△ABC中,AB=AC=BC,P为三角形内的一点,PA=2,PB=A,PC=根号3,求△ABC的面积是多少

答案

简要思路如下：如图,将△PAB绕点B转60°得△P'CB,则BP'=BP=1,P'C=PA=2,∠BP'P=∠BPP'=60°∴△P'PC是RT△,∠CP'P=60°,∴∠BPA=∠BP'C=120°,∴点A、P、P'共线∴S△ABC=S△BPP&...