设a=sin14°+cos14°,b=sin16°+cos16°,c=62,则a,b,c大小关系 _ .

设a=sin14°+cos14°,b=sin16°+cos16°,c=62,则a,b,c大小关系 _ .

题目
设a=sin14°+cos14°,b=sin16°+cos16°,c
6
2
,则a,b,c大小关系 ___ .
答案
∵a=sin14°+cos14°=
2
sin(45°+14°)=
2
sin59°;
b=sin16°+cos16°=
2
sin(45°+16°)=
2
sin61°;
c=
6
2
=
2
sin60°;
又函数y=
2
sinx在(0°,90°)上是增函数,
2
sin59°<
2
sin60°<
2
sin61°
即:a<c<b.
故答案为:a<c<b
先分别将a,b,c都化成关于不同角的正弦函数的形式,再利用三角函数的单调性即可比较它们的大小,

不等式比较大小.

本小题主要考查三角函数单调性的应用、三角变换、不等式比较大小等基础知识,考查运算求解能力、化归与转化思想.属于基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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