数学题求解：设P为曲线C：X^2+2X+3上的点,且曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围是[0,45°],则点P的横坐标取值范围是_____
题目
数学题求解：设P为曲线C：X^2+2X+3上的点,且曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围是[0,45°],则点P的横坐标取值范围是_____
A.[-1,-1/2] B.[-1,0] C.[0,1] D.[1/2,1]
答案
你这类题目属于导数题啊
对 y=x^2+2x+3 求导
y' = 2x + 2
导数表示着曲线的切线的斜率
P处切线倾斜斜角取值范围是[0,π/4],所以切线斜率的范围是
[tan0,tan(π/4)] 即 [0,1]
因此
0 ≤2x + 2≤ 1
-1 ≤ x ≤ -1/2
因此答案为 A
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点