一个圆的面积变为原来n倍,半径变为原来的多少倍?

题目

一个圆的面积变为原来n倍,半径变为原来的多少倍?
..用带有根号的式字表示..一部一部写出来 最后得到答案 悬赏先到先得
楼下的！分不能给你喽 不好意思。一定要一步一步的过程

答案

设原来的半径为r,则有原来的面积S=πr^2.
后来面积变为原来n倍即面积变为nS,把前面式子代入有nS=nπr^2=π (√nr)^2,所以后来的半径为√nr,所以当然是√n倍.