一支足球队每场比赛获胜（得3分）的概率为a，与对手踢平（得1分）的概率为b，负于对手（得0分）的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知该足球队进行一场比赛得分的期望是1，则1a+13b的最

题目

一支足球队每场比赛获胜（得3分）的概率为a，与对手踢平（得1分）的概率为b，负于对手（得0分）的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知该足球队进行一场比赛得分的期望是1，则

1

a

+

1

3b

答案

因为该足球队进行一场比赛得分的期望是1，
所以3a+b=1
所以

1

a

+

1

3b

=（3a+b）（

1

a

+

1

3b

）=

10

3

+

a

b

+

b

a

≥

10

3

+2＝

16

3

当且仅当

a

b

＝

b

a

取等号
故选A．