已知2x-3y-z=0,x=3y-14z=0,且x、y、z不全为0.求（4x2-5xy+z2)÷(xy+yz+xz)的值

题目

已知2x-3y-z=0,x=3y-14z=0,且x、y、z不全为0.求（4x2-5xy+z2)÷(xy+yz+xz)的值
第2式改为 ：X+3Y-14Z=0 求（4x的二次方-5xy+z的二次方）÷（xy+yz+xz）

答案

2x-3y-z=0 1
X+3Y-14Z=0 2
1式+2式: 3x-15z=0 即 x=5z 3
1式-2*2式: -9y+27z=0 即 3z=y 4
3式/4式: x/y=5/3 即 x=5y/3
(4x^2-5xy+z^2)÷(xy+yz+xz)
=[4x^2-5x*3x/5+(x/5)^2]÷(15z^2+3z^2+5z^2)
=(4x^2-3x^2+x^2/25）÷23z^2
=(26x^2/25）÷23z^2 由3式 x/z=5 (x/z）^2=25
=26/23