已知A,B为椭圆x²/a²+y²/b²=1和双曲线x²/a²-y²/b²=1的公共顶点,P,Q分别为双曲线和椭圆上不同于

题目

已知A,B为椭圆x²/a²+y²/b²=1和双曲线x²/a²-y²/b²=1的公共顶点,P,Q分别为双曲线和椭圆上不同于A,B的动点,且满足AP+BP=λ（AQ+BQ）.设直线AP,BP,AQ.BQ的斜率分别为k1,k2,k3,k4.
（1）求证：O,P,Q三点共线；
（2）求k1+k2+k3+k4的值.

答案