x除1*2+x除2*3+x除3*4+,x除2001*2002=2011,

题目

x除1*2+x除2*3+x除3*4+,x除2001*2002=2011,

答案

提出公因式 x ,然后裂项相消求和.
左=x*[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/2001-1/2002)]=x*(1-1/2002)=2001x/2002=2001 ,
所以 x=2002 .