已知f(x)、g(x)都是定义在R上的函数,如果存在实数m、n使得h(x)=mf+ng(x),那么称h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个函数.

题目

已知f(x)、g(x)都是定义在R上的函数,如果存在实数m、n使得h(x)=mf+ng(x),那么称h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个函数.
设f(x)=x2+ax,g(x)=x+b(a,b∈R),l(x)=2x2+3x-1,h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个二次函数.
（1）设a=1,b=2,若h(x)为偶函数,求h；
（2）设b＞,若h(x)同时也是g(x)、l(x)在R上生成的一个函数,求a+b的最小值；
（3）试判断h(x)能否为任意的一个二次函数,并证明你的结论.

答案

你也是一中的吗?哪个班的?赶强化...
（1）带入求解,对称轴=0
（2）
m n k t……h(x)分别表示为f（x）g（x）与g（x）l（x）的生成
mh(x)+(n-k)g(x)=tl(x)
对应项系数分别相等
求出a=1/2b+3/2 a+b=1/2b+3/2+b 打勾函数求解就可以了
（3）不能,a.b间有牵制