如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3cm的速度向B移动，一直达到B止，点Q以每秒2cm的速度向D移动． （1）P、Q两点出发后多少秒时，四

题目

如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3cm的速度向B移动，一直达到B止，点Q以每秒2cm的速度向D移动．
（1）P、Q两点出发后多少秒时，四边形PBCQ的面积为36cm²？
（2）是否存在某一时刻，使PBCQ为正方形？若存在，求出该时刻；若不存在，说明理由．

答案

（1）设P、Q两点出发t秒时，四边形PBCQ的面积为36cm2．由矩形ABCD得∠B﹦∠C﹦90°，AB∥CD，所以四边形PBCQ为直角梯形，故S梯形PBCQ﹦12﹙CQ+PB﹚•BC．又S梯形PBCQ﹦36，所以12﹙2t﹢16-3t﹚•6﹦36，解得t=4﹙秒...