如图,⊙O和⊙O′都经过点A和点B,点P在BA的延长线上,过P作⊙O的割线PCD交⊙O于C、D,作⊙O′的切线PE切⊙O′于E,若PC=4,CD=5,则PE等于( ) A.6 B.25 C.20 D
题目
如图,⊙O和⊙O′都经过点A和点B,点P在BA的延长线上,过P作⊙O的割线PCD交⊙O于C、D,作⊙O′的切线PE切⊙O′于E,若PC=4,CD=5,则PE等于( )
A. 6
B. 2
C. 20
D. 36
答案
∵PA•PB=PC•PD,PE2=PA•PB,PC=4,CD=5,
∴PE2=PC•PD=36,
∴PE=6.
故选A.
根据割线定理得PA•PB=PC•PD,根据切割线定理得PE2=PA•PB,所以PE2=PC•PD,从而可求得PE的长.
切割线定理.
注意:割线定理和切割线定理的运用必须在同一个圆中.这里借助割线PAB,把要求的线段和已知线段建立了关系.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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