一个正方形的面积扩大4倍,则它的面积扩大多少倍?面积扩大9倍呢?n倍呢?

题目

一个正方形的面积扩大4倍,则它的面积扩大多少倍?面积扩大9倍呢?n倍呢?
我知道答案,但是是用找规律的,需要用方程+平方根

答案

设正方形的边长为a 则面积为s
有s＝a^2
若s增大为原来的n^2倍 即变为n^2s
相应的n^2s＝n^2a^2＝（na）^2
即边长增大为原来的n倍
若s增大为原来的n倍 即变为ns
相应的ns＝na^2＝（√na）^2
即边长增大为原来的√n倍
一个正方形的面积扩大为原来的4倍,它的边长变为原来的2倍
面积扩大为原来的9倍,它的边长变为原来的3倍
面积扩大为原来的100倍,它的边长变为原来的10倍