如图：已知正方形ABCD,点E是AB上的一点,连结CE,以CE为边,在CE的上方作正方形CEFG,连结DG,求证：△CBE≌△CDG

题目

如图：已知正方形ABCD,点E是AB上的一点,连结CE,以CE为边,在CE的上方作正方形CEFG,连结DG,求证：△CBE≌△CDG

答案

证明：因为四边形ABCD和CEFG是正方形
所以BC=CD,CE=CG（1）
因为∠BCD=90,∠ECG=90
所以∠BCD=∠ECG
∠BCD-∠ECD=∠ECG-∠ECD
∠BCE=∠DCG(1)
根据（1）（2）
所以：△CBE≌△CDG（SAS）