设A*是n阶方阵A的伴随矩阵,若R(A*)=n,则R(A)=?
题目
设A*是n阶方阵A的伴随矩阵,若R(A*)=n,则R(A)=?
答案
A*是n阶方阵A的伴随矩阵,若R(A*)=n,则R(A)=n
因为A^(-1)=A*/|A|
两边同时乘以A得
E=AA*/|A|
所以A可逆
R(A)=n
记住结论:
A*是n阶方阵A的伴随矩阵,
①若R(A)=n,则R(A*)=n
②若R(A)=n-1,则R(A*)=1
③若R(A)≤n-2,则R(A*)=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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