甲乙两人进行乒乓球决赛，比赛采取七局四胜制.现在的情形是甲胜3局，乙胜2局.若两人胜每局的概率相同，则甲获得冠军的概率为（　　） A.34 B.35 C.23 D.12

题目

甲乙两人进行乒乓球决赛，比赛采取七局四胜制.现在的情形是甲胜3局，乙胜2局.若两人胜每局的概率相同，则甲获得冠军的概率为（　　）
A.

3

4

答案

甲获得冠军时，只要在未来的2场比赛中至少胜一场即可．由于两人胜每局的概率相同，故甲胜每一场的概率都是12．甲胜第六场的概率为 12，此时就没有必要打第七场了．甲在第六场失败，但在第七场获胜的概率为 12×12=14...