已知△ABC是边长为6cm的等边三角形 动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动

题目

已知△ABC是边长为6cm的等边三角形 动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动
如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形
动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时,P、Q两点都停止运动,设运动时间为t（s）,
（1）当t＝2时,判断△BPQ的形状,并说明理由；
（2）设△BPQ的面积为S（cm2）,求S与t的函数关系式；
（3）作QR//BA交AC于点R,连结PR,当t为何值时,△APR∽△PRQ?

答案

当t=2时,△BPQ是个等边三角形.
t=2时,AP=1 cm/s * 2 s =2 cm  则PB=AB-AP=6-2=4 cm
            BQ=2 cm/s * 2 s =4 cm  
            PB=BQ=2 cm 且角PBQ=60° 则△BPQ是个等边三角形
下面图