一根拉直的绳子从中第一刀被分成2段要把一根拉直的绳子分成n+1段需要n刀,

题目

一根拉直的绳子从中第一刀被分成2段要把一根拉直的绳子分成n+1段需要n刀,
但如果将一根绳子对折后从中剪一刀,绳子变成了3段.试问：将一根绳子对折3次,4次后,从中剪一刀,绳子变成了几段?规律是什么

答案

将一根绳子对折1次从中间剪断,绳子变成3段；有2^1+1=3．将一根绳子对折2次,从中间剪断,绳子变成5段；有2^2+1=5．依此类推,将一根绳子对折n次,从中间剪一刀全部剪断后,绳子变成2^n+1段
∵对折1次从中间剪断,有2^1+1=3(段)；
对折2次,从中间剪断,有2^2+1=5(段)．
对折3次从中间剪断,有2^3+1=9(段)；
对折4次从中间剪断,有2^4+1=17(段)；
.
∴对折n次,从中间剪一刀全部剪断后,绳子变成2^n+1段．
江苏吴云超解答　供参考!