一根2011米的铁丝,第一次用去它的二分之三,第二次用去剩下的三分之一,第三次用去剩下的四分之一,

题目

一根2011米的铁丝,第一次用去它的二分之三,第二次用去剩下的三分之一,第三次用去剩下的四分之一,
第四次用去剩下的五分之一,依次类推,那么2010次用后,还剩下多少米?

答案

第一次用去它的三分之二,还剩余1/3
第二次用去剩下的三分之一,还剩余2/9=2/（3*3）
第三次用去剩下的四分之一,还剩余2/12=2/（3*4）
第四次用去剩下的五分之一,还剩余2/15=2/（3*5）
……
第2010次用2011分之1后,还剩余2/（3*2011）
所以还剩下2011*2/（3*2011）=2/3米
即3分之2米
如果是第一次用去它的二分之一
最后还剩余1/2011份
即2011*1/2011=1米