求直线x+2y=0被圆x²+y²-2x+4y-4=0所截得线段长
题目
求直线x+2y=0被圆x²+y²-2x+4y-4=0所截得线段长
答案
x+2y=0
x=-2y 代入圆方程得
(-2y)^2+y^2-2*(-2y)+4y-4=0
4y^2+y^2+4y+4y-4=0
5y^2+8y-4=0
y1+y2=-8/5 y1y2=-4/5
(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2
=(-8/5)^2-4*(-4/5)
=64/25+16/5
=144/25
(x1-x2)^2=(-2y1+2y2)^2=4(y1-y2)^2=4*144/25=576/25
所以弦长=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
=√(576/25+144/25)
=12√5 / 5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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