全等三角形难题及答案2.如图,在△ABC中,AD是中线,BE交AD于F,且AE=EF,说明AC=BF的理由
题目
全等三角形难题及答案2.如图,在△ABC中,AD是中线,BE交AD于F,且AE=EF,说明AC=BF的理由
答案
延长AD至点G,使得DG=AD,连结BG.先证明△ADC≌ △GDB,所以∠G=∠EAF且BG=AC；因为AE=EF,所以∠EAF=∠AFE,所以∠BFG=∠AFE=∠EAF=∠G,所以BF=BG,所以AC=BF,得证
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