荡秋千是大家都喜爱的一项体育运动,随着科技迅速发展,将来的某一天,同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.若假设你的质量为m,当时所在星球的质量为M,半径为R,将人视为

荡秋千是大家都喜爱的一项体育运动,随着科技迅速发展,将来的某一天,同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.若假设你的质量为m,当时所在星球的质量为M,半径为R,将人视为

题目
荡秋千是大家都喜爱的一项体育运动,随着科技迅速发展,将来的某一天,同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.若假设你的质量为m,当时所在星球的质量为M,半径为R,将人视为质点,秋千质量不计,秋千绳长,空气阻力不计,摆动角度小于90°,引力常量为G.
(1)求星球表面的重力加速度g
(2)若你在秋千上能荡起的最大高度(相对于摆动最低点)为h,求秋千绳上的最大拉力.
答案
(1)据在星球表面附近的重力等于万有引力,有:mg
GMm
R2

解得:g
GM
R2

(2)摆动到最低点时,人对秋千踏板的压力最大.由最高点运动到最低点时,据机械能守恒有:
mgh=
1
2
mv2
在最低点,据牛顿第二定律,有:
N-mg=m
v2
l
    
解得:N=
GMm
R2
(1+
2h
l
)

答:(1)该星球表面附近的重力加速度g等于
GM
R2

(2)摆到最低点时踏板对人的支持力为
GMm
R2
(1+
2h
l
)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.