已知函数f（x）=x2+mx+1是偶函数，则实数m的值为_．

题目

已知函数f（x）=x²+mx+1是偶函数，则实数m的值为______．

答案

∵f（x）=x²+mx+1是偶函数，
∴对称轴为x=-

m

2

=0，故m=0
故答案为 0．

f（x）=x²+mx+1是偶函数⇒图象关于轴对称⇒对称轴为Y轴⇒实数m的值．

本题考点：函数奇偶性的性质．

考点点评：本题考查函数奇偶性的应用．若已知一个函数为偶函数，则应有其定义域关于原点对称，且对定义域内的一切x都有f（-x）=f（x）成立．其图象关于轴对称．