设梯形ABCD的顶点坐标为A(-1,2) ,B(3,4),D(2,1)且AB平行DC,AB的长度=3倍CD的长度,则C的坐标为
题目
设梯形ABCD的顶点坐标为A(-1,2) ,B(3,4),D(2,1)且AB平行DC,AB的长度=3倍CD的长度,则C的坐标为
答案
设C点坐标为C﹙m,n﹚,
由A、B两点坐标可以求得AB直线方程为:y=½x+5/2
由距离公式得:AB=2√5
∴①、√[﹙m-2﹚²+﹙n-1﹚²]=﹙1/3﹚﹙2√5﹚
∵AB∥CD ,
∴②、﹙n-1﹚/﹙m-2﹚=½
由①、②解得:
m1=10/3,n1=5/3;
m2=2/3,n2=1/3;
∵C点在D点右侧,
∴C点坐标为C﹙10/3,5/3﹚.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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