求函数y=2cos^2x+5sinx-4的最大值最小值并写出取得最值时的x的取值集合

题目

求函数y=2cos^2x+5sinx-4的最大值最小值并写出取得最值时的x的取值集合

答案

y=-2sin^2x+5sinx-2
=-2（sinx-5/4）^2+9/8
所以最大值是1,x=2k（pi)+pi/2
最小值是-9,x=2k（pi)-pi/2